Moving Average Filter

Moving Average Filter에 관한 포스팅입니다.

Moving Average Filter

Moving Average Filter란 과거의 일부분부터 현재 시점까지의 평균을 계속 구해나가는 것이다.

즉, 100개의 정보를 가지고 평균을 내겠다고 한다면, 현재 시점부터 이전 100개의 데이터를 가지고 평균을 내게 된다.
(이때, 과거 정보의 개수는 지정되어야 한다.)

n개의 데이터에 대한 이동 평균을 수식으로 표현하면 다음과 같다.

$ \bar{X_{k}} = \frac{X_{k-n+1}+X_{k-n+2}+…+X_{k}}{n} $

장단점

일정 정보를 평균을 취하기 때문에 Noise에 강인하지만
현재 시점에서 이전 정보들을 다 더하고 그 개수만큼 나누어 평균을 취해야 하기에 지연이 생길 수 있으며, 이때 실시간성의 보장에 의문이 생길 수 있다.

측정 값의 Sequence(이전 정보의 개수)이 길어지고 값의 변동이 심해질수록 Moving Average Filter의 한계가 드러난다.

MATLAB Code

clc, clear
close all

%% Set Param
    % Set Simulation Time
        end_time = 5;
        delta_t = 0.001;
    % Set Sine Wave
        sine_mag1 = 3;
        sine_freq1 = 1;
        
        sine_mag2 = 0.5;
        sine_freq2 = 10;
    % M_avg
        MAF_SIZE = 100;

%% Simulation
n = 1;
for t = 0:delta_t:end_time
    y_normal = sine_mag1 * sin(sine_freq1*(2*pi*t));

    % White Noise
    y_white = sine_mag1 * sin(sine_freq1*(2*pi*t))...
       + sine_mag2 * sin(sine_freq2*(2*pi*t))...
       + 0.8 * randn(size(t));

    % get data
    sim_y_normal(n) = y_normal;
    sim_y_white(n) = y_white;

    % MVF
    sum = 0;
    if n > MAF_SIZE
        for k = n - MAF_SIZE:n
            sum = sum + sim_y_white(k);
        end
    end
    MVF(n) = sum/MAF_SIZE;

    sim_time(n) = t;
    n = n + 1;
end

%% Draw Graph
    figure('Units','pixels','pos',[100 500 800 600],'Color',[1, 1, 1]);

    subplot(3,1,1)
        Xmin =  0.0;  XTick = 1.0;  Xmax = end_time;
        Ymin = -3.0;  YTick = 1.0;  Ymax = 3.0;

        plot(sim_time, sim_y_normal, '-k', 'LineWidth', 2) % x축 데이터, y축 데이터, solid black
        legend('sine Wave');

        grid on;
        axis([Xmin Xmax Ymin Ymax])
        set(gca, 'XTick', [Xmin:XTick:Xmax]);
        set(gca, 'YTick', [Ymin:YTick:Ymax]);
    
        xlabel('Time (s)','FontSize',20);
        ylabel('Magnitude','FontSize',20);
        title('Normal Sine Wave','FontSize',25);

    subplot(3,1,2)
        Xmin =  0.0;  XTick = 1.0;  Xmax = end_time;
        Ymin = -3.0;  YTick = 1.0;  Ymax = 3.0;

        plot(sim_time, sim_y_white, '-k', 'LineWidth', 2) % x축 데이터, y축 데이터, solid black
        hold on;
        plot(sim_time, MVF, '-b', 'LineWidth',2) % Blue
        legend('sine noise', 'Moving Average Filter');

        grid on;
        axis([Xmin Xmax Ymin Ymax])
        set(gca, 'XTick', [Xmin:XTick:Xmax]);
        set(gca, 'YTick', [Ymin:YTick:Ymax]);
    
        xlabel('Time (s)','FontSize',20);
        ylabel('Magnitude','FontSize',20);
        title('White-Noise Sine Wave','FontSize',25);

    subplot(3,1,3)
        Xmin =  0.0;  XTick = 1.0;  Xmax = end_time;
        Ymin = -3.0;  YTick = 1.0;  Ymax = 3.0;

        plot(sim_time, MVF, '-b', 'LineWidth',2) % x축 데이터, y축 데이터, solid blue
        legend('Moving Average Filter');

        grid on;
        axis([Xmin Xmax Ymin Ymax])
        set(gca, 'XTick', [Xmin:XTick:Xmax]);
        set(gca, 'YTick', [Ymin:YTick:Ymax]);
    
        xlabel('Time (s)','FontSize',20);
        ylabel('Magnitude','FontSize',20);
        title('Filtered Graph','FontSize',25);

Result

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본 포스팅의 언어 및 개발 환경 : Matlab, Windows
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